The influence of data quality on the detectability of sea-level height variations
K.I. van Onselen
Publications on Geodesy 49, Delft, 2000, 220 pagina's.
ISBN-13: 978 90 6132 273 3. ISBN-10: 90 6132 273 1.
Summary
For low-lying areas like the Netherlands, an ever-increasing sea level
can become a serious threat. This is especially true if sea level rise
accelerates, e.g., due to greenhouse-gas induced warming. To anticipate
potential troubles, it is important to have a good estimate of the expected
behaviour of future sea levels. This requires an accurate description of the
present-day sea level variation curve and of foreseeable changes in this 'natural'
pattern in the near future. These changes in the behaviour of future sea
levels can be based, e.g., on models predicting global change, but this is
beyond the scope of this thesis.
Much simplified, sea level rise over the last century could be described by
a linear regression line. Accelerations of this 'natural' pattern have
occurred if the slope value of the regression line increases, or higher
order regression coefficients are required to describe the sea-level rise
curve. The better the natural sea level variation curve (as has occurred
over the last century) can be determined, the easier it will be to detect a
significant divergence from this curve. The objective of this thesis is to
determine how well patterns in sea level height variations can be detected,
given the limited quality of the data available.
The objective of this thesis requires long sea level height time series.
Therefore, only tide gauge data has been used and altimetry sea level height
series have not been considered. Tide gauges measure sea level heights
relative to the tide gauge bench marks. Consequently, the resulting sea
level height time series show both variations in absolute sea level and
vertical movements of the tide gauge bench marks. By monitoring the height
changes between the tide gauge bench marks and a stable reference height,
these relative sea level heights can (in principle) be converted into
absolute sea level changes. Unfortunately, locating a reference point which
is truly stable over long time spans will be extremely difficult, if not
impossible.
How well a specific sea level variation pattern can be detected depends on
the sea level variations themselves, the quality of the tide gauge
measurements and, if applicable, the quality of geodetic measurements used
to connect the tide gauge bench marks in height. Based on existing
literature, it has been tried to gain a clear understanding of these various
aspects. Unfortunately, in the literature studied on processes which can
influence relative sea-level heights, (almost) no mention is made of
long-periodic processes (periods over 20 years), while analysis of tide
gauge records shows that long-periodic fluctuations with significant
amplitudes do occur in sea level height time series.
Sea level heights as used in this thesis are annual mean sea levels. The
quality of these annual mean values not only depends on the quality of the
tide gauge measurements, but also on the frequency of these measurements.
Not only the quality of state-of-the-art techniques is important, but also
of tide gauges and measuring frequencies which were used in the past. Since
estimating long-term sea level variation curves requires long sea level
height series, historical measurements have to be used as well. In chapter
3, an overview is given of the measuring precision and systematic errors and
limitations characteristic for the six tide gauge systems commonly used
during the last century. Based on information available for Dutch tide
gauges, an estimate is given of how much the quality of annual mean sea
levels deteriorates if mean values are based on, e.g., mean tide levels
instead of on hourly measurements.
If data for a number of tide gauges is available, a common sea level
variation curve, e.g., applying to the Dutch coast, can be estimated. Since
tide gauge measurements are relative to the local tide gauge bench mark, any
vertical movements of the tide gauges relative to one another will have
introduced inconsistencies between the individual time series. These
inconsistencies reduce the quality of a common sea level variation curve
based on these tide gauge series.
As long as tide gauges experience only secular height movements relative to
one another, the common oscillation pattern can still be discerned using
techniques like SVD. However, the slope of the estimated common variation
curve is determined by the rate of vertical movements of the individual tide
gauges. If tide gauges undergo vertical movements which vary in rate and
over time, the common oscillation pattern will be affected as well. By
relating all sea level height series to the same reference frame (e.g., NAP)
internal differences in relative sea level due to vertical movements of the
tide gauge bench marks are removed from the data sets. Ideally, permanent
monitoring of the tide gauge bench marks is applied. Nowadays, this can be
achieved by means of GPS. However, in the past height differences were
usually based on spirit levelling.
In chapter 6, the quality of three geodetic techniques, i.e., GPS,
gravimetry, and spirit levelling is described. In addition, limitations of
these techniques when applied to monitoring height changes of tide gauge
bench marks are discussed. Since changes in local gravity represent both
variations in mass and changes in station height, gravimetry is not well
suited for determining height differences. Uncertainties in height
differences obtained by GPS can be reduced to within 1 cm. However, the
quality of these measurements might be less in harbour areas (e.g., due to
signal interference). GPS has the advantage that it allows for permanent
monitoring over large distances, but measurements are only available for the
last few decades. Spirit levelling can produce high precision height
differences (over short distances), but is time consuming and prone to
systematic errors (especially over long distances). However, levelled height
differences are often the only type of height information available.
In the past, tide gauge bench marks have (hopefully) been connected to a
local reference frame. Between some neighbouring local height datums, height
differences have occasionally been obtained as well. However, only since the
second European levelling network (UELN-73), the height difference between
the continent of Europe and Scandinavia and Great Britain respectively is
available. These height connections consist of only a single connection line
and, consequently, errors in these height differences cannot be detected by
testing. In chapter 8, an indirect method is introduced for connecting
vertical datums, which results in dynamic height differences between the
fundamental stations in the various height datum zones. An advantage of this
method is that quality information (both precision and reliability) of the
estimated height differences can de determined as well. Unfortunately, a
high quality potential coefficient model is required. As a result, only if a
new model (to be obtained from the planned goce mission) becomes available,
height differences between datum zones could be derived with standard
deviations of 1 cm.
The quality of sea level variation curves depends on the method used to
estimate these curves. A number of data analysing techniques have been
tested for their suitability for working with sea level height data. Sea
level height time series have a number of specific characteristics, for
instance non-stationarity, data quality which is not constant for the
complete time series, and a wide range of periodic fluctuations with
sometimes variable frequencies and amplitudes. As a result, most of the
techniques examined do not work well when applied to sea level height data.
It is found that the best techniques for smoothing sea level height series
are moving average smoothing and Singular Spectrum Analysis, while estimates
of future sea level heights should be based on either AR(I)MA modelling or
regression.
To determine how well specific sea level variation patterns can be detected,
experiments with a large variety of simulated sea level height time series
have been performed. These simulated time series consist of the curve which
needs to be detected (e.g., a linear trend), periodic fluctuations (based on
actual tide gauge data) and simulated additional errors. This can either be
inaccuracies introduced by the tide gauge equipment or the height
measurements, or (uncorrected for) height variations between tide gauge
bench marks. By applying regression to the simulated time series, it is
examined whether or not the original sea level variation curve can be
recovered. It should be noted that statistical significance of estimated
regression coefficients is no guarantee that the 'true' sea level variation
curve is detected. For example, if linear regression is applied to a sea
level series following a quadratic curve, the estimated trend value can
still be statistically significant. For this reason, often trend estimates
are shown as a function of an increasing number of observations. For the
above mentioned example, estimated trend values will steadily increase with
an increasing number of included observations. Only if the model (of a
linear regression line) fits the data, and if enough observations are
available, estimated trend values will stabilise around the trend value
actually present in the data set.
First, experiments have been performed with sea level height data for a
single tide gauge. In this case, the original data relative to the tide
gauge bench mark can be used. If (based on external knowledge of the
behaviour of the local sea level) long-periodic fluctuations could be
eliminated from the data set, the detectability of a single linear
regression line depends on the trend value and the noise level of the
measurements. For sea level data with a trend of 1.5 mm/yr, even if a noise
level of 5 cm applies, this trend can be detected if 35 observations are
available. If a simulated time series contains long-periodic fluctuations
based on data for tide gauge Den Helder, of the order of 90 years of
observations are required before trend estimates stabilise around the actual
trend value on which the data set is based. Therefore, it is concluded that
long-periodic fluctuations are the main factor in determining the amount of
data required to detect a linear trend in a sea level height time series.
In chapter 7, using six tide gauge data sets, a common sea level variation
curve for the Dutch coast is estimated. In order to eliminate deviations
from this common curve caused by height variations of the tide gauge bench
marks relative to one another, all tide gauges have to be connected in
height to the local reference system (NAP). Inaccuracies in the required
height connections introduce inconsistencies between the time series. Since
the actual height connection history for the tide gauges is unknown, a
number of scenarios have been used to simulate height connection errors.
Experiments show that the quality of the estimated common variation curve
not only depends on the precision of the height measurements, but also on
the time span between subsequent height connections. For higher levels of
connection noise, it is more pronounced that the larger the time span
between subsequent connections, the less dependable the estimated trend
values will be. In order to detect future sea level rise accelerations,
historical data has to be used as well. Experiments show that, if long
periods have elapsed between historic height connections, the precision of
future height connections is of almost no importance. Increasing the
standard deviation of future height measurements from 5 mm to 2 cm, or
increasing the time span between height connections from one to 10 years,
hardly influences the results.
Finally, for the North Sea area, the quality of spatial variation patterns
which can be derived based on trend values for 18 tide gauges, is examined.
A spatial pattern in sea level height variations should be based on real
differences in trend values for the various locations and not on variations
resulting from measuring errors and height changes between tide gauge bench
marks. Based on experiments with simulated time series, the following
conclusions have been made. If height connections to a local reference frame
are performed every 10 years, ranges of errors in trend estimates (as a
function of latitude and longitude) are three times as large as results
based on annual connection of heights. As a result of, e.g., post-glacial
rebound, fundamental stations in the different datum zones can experience
height changes relative to one another. If the individual time series (connected
to the local datums) are not corrected for these relative vertical movements,
this will result in large errors in the estimated spatial variation pattern.
If height differences between vertical datum zones are based on results
derived for European levelling networks, resulting errors in trend values
(as a function of latitude and longitude) will be much larger than those
caused by the post-glacial rebound movements (of the selected fundamental
stations: Amsterdam, Newlyn, and Helsingborg) itself. This same holds for
differences in vertical movements obtained by GPS measurements with a
standard deviation of the order of 1 mm/yr.
Contents
1. Introduction
2. Tide gauge measurements
3. Techniques for analysing sea-level data
4. Detectability of curves in relative sea level
5. Connecting tide gauges to a local height system
6. Detectability of curves in sea level relative to a local datum
7. Regional height datum connection
8. Sea-level variation patterns
9. Conclusions and recommendations
A. Information concerning tide gauge stations
B. Derivations
C. Additional information concerning common variation curves
References
Samenvatting
Zelfs al is de gemiddelde zeespiegelstijging klein, voor laaggelegen
gebieden zoals Nederland kan dit op de langere termijn een flinke bedreiging
vormen. Deze problemen verergeren als het tempo van zeespiegelstijging
versnelt, bijvoorbeeld ten gevolge van het broeikaseffect. Om zo goed
mogelijk op potentiële problemen in te kunnen springen, zijn goede
voorspellingen van toekomstige zeehoogtes nodig. Hiervoor zijn twee dingen
nodig, namelijk inzicht in het patroon dat zeehoogtes tot nu toe hebben
gevolgd en te verwachten veranderingen ten aanzien van dit 'natuurlijke'
patroon. Deze veranderingen in het natuurlijke patroon kunnen worden
gebaseerd op een GCM (global change model), maar dit is een onderwerp dat
niet in dit proefschrift behandeld wordt.
In een verregaande versimpeling kan de zeespiegelstijging zoals die de
afgelopen eeuw heeft plaatsgevonden beschreven worden door een eenvoudige,
lineaire, trend. Versnellingen in zeespiegelstijging vinden plaats als de
trendwaarde toeneemt, of een hogere orde regressiecoëfficiënt nodig is om
het gedrag van de zeespiegel te beschrijven. Des te beter het 'natuurlijke'
patroon in zeespiegelstijging (over de afgelopen eeuw) beschreven kan
worden, des te beter (en eerder) versnellingen ten opzichte van dit patroon
gedetecteerd kunnen worden. Het doel van dit proefschrift is te bepalen hoe
goed specifieke patronen in zeespiegelstijging gedecteerd kunnen worden,
ondanks de beperkte kwaliteit van de beschikbare data.
Om de doelstelling van dit proefschrift te verwezenlijken zijn erg lange
tijdreeksen met zeehoogtes nodig. Om die reden is alleen gebruik gemaakt van
peilschaaldata en niet van zeehoogtes bepaald door satelliet radar
altimetrie. Een peilschaal produceert zeehoogtes relatief ten opzichte van
het peilmerk bij de peilschaal. Hierdoor bevat de verkregen meetreeks niet
alleen veranderingen in absoluut zeeniveau, maar ook de verticale bewegingen
van de peilschaal zelf. Door hoogteverschillen te registreren tussen het
peilmerk en een stabiel referentiepunt kunnen de relatieve zeehoogtes die de
peilschaal produceert omgerekend worden naar veranderingen in absoluut
zeeniveau. Helaas is het in de praktijk erg moeilijk (zo niet onmogelijk) om
een referentiepunt te vinden dat daadwerkelijk stabiel is over langere
tijdsperiodes.
Hoe goed het patroon waarmee zeehoogtes variëren gedetecteerd kan worden
hangt af van drie factoren: van de veranderingen in het zeeniveau zelf, van
de kwaliteit van de peilschaalmetingen en eventueel nog van de kwaliteit van
de geodetische metingen die gebruikt zijn om peilschalen in hoogte aan te
sluiten aan een lokaal referentiestelsel. Uit literatuur die over deze
onderwerpen verschenen is, is getracht inzicht te krijgen in deze
verschillende factoren. Weinig informatie bleek voor handen te zijn over
lang-periodieke fluctuaties (periodes langer dan 20 jaar) in zeehoogtes. Uit
analyse van peilschaaldata blijkt echter dat deze langgolvige effecten wel
degelijk aanwezig zijn.
De resultaten in dit proefschrift zijn gebaseerd op jaargemiddeldes. De
kwaliteit van deze jaargemiddeldes hangt niet alleen af van de kwaliteit van
de individuele metingen, maar ook van de frequentie waarmee de metingen zijn
uitgevoerd. Omdat lange meetreeksen nodig zijn, wordt ook gebruik gemaakt
van historische data. Daarom is niet alleen de kwaliteit die bereikt kan
worden met het nieuwste type peilschalen interessant, maar is het ook
belangrijk om de kwaliteit te kennen van de metingen die in het verleden
gedaan zijn. Hoofdstuk 2 bevat een overzicht van de zes meest gebruikte
types peilschalen, hun kwaliteit en hun specifieke eigenschappen en
tekortkomingen. Op basis van informatie die voor Nederlandse peilschalen
beschikbaar is, is in dit hoofdstuk ook beschreven hoe de relatie is tussen
de kwaliteit van het jaargemiddelde en het aantal dagelijkse metingen.
Als voor meerdere peilschalen data beschikbaar is, dan kan dit gebruikt
worden om een gezamenlijke curve in zeespiegelvariatie uit te rekenen, die
bijvoorbeeld het gedrag van het zeeniveau langs de Nederlandse kust weer
geeft. Peilschalen bepalen zeehoogtes ten opzichte van het lokale peilmerk.
Als de peilschalen in hoogte ten opzichte van elkaar bewegen, dan ontstaan
hierdoor afwijkingen tussen de verschillende meetreeksen. Dit beïnvloedt op
zijn beurt de kwaliteit van de gezamenlijke curve die uit deze datasets
bepaald wordt.
Zolang onderlinge hoogteveranderingen tussen peilschalen seculair van aard
zijn, kunnen de gezamenlijke fluctuaties in zeeniveau nog steeds goed
bepaald worden met behulp van een techniek als Singular Value Decomposition.
Het is dan echter niet langer mogelijk om een goede schatting te maken van
de trend in zeespiegelstijging langs de Nederlands kust. Door alle
peilschalen regelmatig in hoogte te koppelen aan het nationale
referentiestelsel (NAP), kunnen de relatieve veranderingen in gemeten
zeehoogte ten gevolge van hoogteveranderingen van de peilschaal t.o.v. NAP
uit de data geëlimineerd worden. Bij voorkeur vindt permanente registratie
plaats van eventuele hoogteveranderingen van de peilschalen, wat echter pas
sinds een aantal jaren mogelijk is. Tegenwoordig kan namelijk een permanente
GPS ontvanger bij de peilschaal geplaatst worden. In het verleden konden
hoogteverschillen alleen bepaald worden door middel van waterpassen.
Hoofdstuk 5 geeft een beschrijving van de kwaliteit van drie geodetische
technieken, waterpassen, GPS, en gravimetrie, die gebruikt kunnen worden om
hoogteveranderingen van peilschalen te meten. Alle drie deze technieken
hebben zo hun specifieke tekortkomingen als ze gebruikt moeten worden om
hoogtes van peilschalen te controleren. Gravimetrie is niet erg geschikt om
hoogteverschillen te bepalen, aangezien een gemeten verschil in
zwaartekracht zowel het gevolg kan zijn van een hoogteverandering als van
een massaverandering. Als GPS gebruikt wordt, dan kunnen onzekerheden in de
metingen teruggebracht worden tot waardes kleiner dan 1 cm. Helaas kan de
kwaliteit van met GPS bepaalde hoogtes in havens vaak relatief slecht zijn,
bijvoorbeeld ten gevolge van interferentie met signalen van
communicatieapparatuur. Een voordeel van GPS is weer dat ook over lange
afstanden hoogteverschillen min of meer continu bepaald kunnen worden.
Helaas zijn GPS metingen pas sinds enkele tientallen jaren beschikbaar.
Waterpasgegevens zijn beschikbaar sinds het begin van de 19e eeuw. Met
behulp van waterpassen kunnen hoogteverschillen met een zeer goede precisie
bepaald worden. Dit gaat echter alleen op bij korte afstanden. Over langere
afstanden is waterpassen erg gevoelig voor systematische fouten.
In het verleden zijn peilschalen in hoogte gekoppeld aan het nationale
referentiestelsel. Tussen sommige van deze nationale referentiesystemen zijn
ook hoogteverschillen bepaald. Het hoogteverschil tussen West Europa en
Engeland of Scandinavië is pas voor het eerst bepaald in het tweede Europese
waterpasnetwerk (UELN-73). Helaas bestaat zowel de connectie tussen
Scandinavië en Europa als de aansluiting tussen Engeland en West Europa
slechts uit één gewaterpast traject. Het gevolg hiervan is dat fouten in
deze aansluitingen niet gevonden kunnen worden door toetsing. In hoofdstuk 7
wordt een indirecte methode beschreven om verticale datums in hoogte met
elkaar te verbinden. Deze methode resulteert in verschillen in dynamische
hoogte tussen fundamentele stations in de verschillende gebieden. Het
voordeel van deze methode is dat ook de kwaliteit van de hoogteverschillen
(zowel precisie als betrouwbaarheid) bepaald kan worden. Het nadeel van deze
methode is dat om hoogteverschillen met een goede kwaliteit te krijgen ook
een geopotentiaalmodel van zeer hoge kwaliteit nodig is. Pas als een nieuw
model beschikbaar komt (te verkrijgen uit de geplande GOCE satelliet missie)
kunnen hoogteverschillen tussen datumzones bepaald worden met
standaardafwijkingen van ongeveer 1 cm.
De kwaliteit van een geschatte curve door een meetreeks van zeehoogtes hangt
ook af van de techniek die gebruikt is om de curve te schatten. In dit
proefschrift zij een aantal technieken onderzocht op hun toepasbaarheid bij
het analyseren van zeespiegelfluctuaties. De gebruikte tijdreeksen met
zeehoogtes hebben namelijk een aantal specifieke kenmerken. Om een paar
voorbeelden te noemen: ze zij niet stationair, de kwaliteit van de metingen
is niet constant, en ze bevatten een groot aantal periodieke fluctuaties die
niet noodzakelijkerwijs een vaste frequentie en amplitude hebben. Door deze
specifieke eigenschappen blijken de meeste van de onderzochte technieken
niet goed toepasbaar op reeksen met zeeniveaus. De beste technieken om een
meetreeks te smoothen blijken moving average smoothing en Singular Spectrum
Analysis, terwijl extrapolatie van de meetreeks het beste kan gebeuren met
behulp van AR(I)MA modellering of regressie.
Om te bepalen hoe goed specifieke curves gedecteerd kunnen worden, zijn voor
dit onderzoek experimenten uitgevoerd met een groot aantal tijdreeksen met
gesimuleerde zeehoogtes. Deze gesimuleerde data sets zijn opgebouwd uit de
gesimuleerde curve (bijv. een lineaire trend), periodieke fluctuaties
(gebaseerd op echte peilschaaldata) en toegevoegde fouten. Dit kunnen
meetfouten zijn geïntroduceerd door de peilschalen zelf, fouten die
voortkomen uit hoogteveranderingen van de peilschalen (waar niet voor
gecorrigeerd is) of onnauwkeurigheden in de hoogteaansluitingen van de
peilschalen. Gekeken wordt of door middel van regressie de originele
variatiecurve uit de (gesimuleerde) metingen terug gevonden kan worden.
Hierbij dient opgemerkt te worden dat als regressie coëfficiënten bepaald
worden die statistisch significant zijn, dit geen garantie is dat de 'echte'
variatiecurve gevonden is. Ter illustratie, als lineaire regressie toegepast
wordt op een kwadratische curve, dan is het goed mogelijk dat de geschatte
trendwaarde statistisch significant is. Om deze reden worden in dit
proefschrift trendschattingen vaak getoond als functie van het aantal
waarnemingen waarop ze gebaseerd zijn. Voor het genoemde voorbeeld geldt dat
geschatte trendwaardes gestaag zullen stijgen naarmate meerdere schattingen
gebaseerd worden op meer waarnemingen. Slechts als het model van een
lineaire trend past bij de data (en voldoende waarnemingen beschikbaar zijn)
zullen trendschattingen zich stabiliseren rond de trendwaarde waarop de
tijdreeks daadwerkelijk gebaseerd is.
In hoofdstuk 4 worden experimenten uitgevoerd met een enkele meetreeks. Als,
in een hypothetisch geval, alle lang-periodieke fluctuaties uit de data
geëlimineerd kunnen worden, dan is de detecteerbaarheid van een lineaire
trend nog slechts afhankelijk van de trendwaarde zelf en het ruisniveau van
de metingen. Zelfs als de metingen meetruis bevatten met een
standaardafwijking van 5 cm, blijkt 35 jaar data voldoende om een trend van
1,5 mm/jaar te detecteren. Als de gesimuleerde tijdreeks periodieke
fluctuaties bevat gebaseerd op data voor peilschaal Den Helder, dan blijkt
dat minimaal 90 jaar data nodig is voordat de trendschattingen zich
stabiliseren rond de trendwaarde waarop de meetreeks gebaseerd is. Het kan
dan ook geconcludeerd worden dat de aanwezigheid van lang-periodieke
fluctuaties in peilschaaldata de beperkende factor zijn voor het aantal jaar
data dat nodig is voor een stabiele trendschatting.
In hoofdstuk 6 worden gezamenlijke variatiecurves in zeeniveau langs de
Nederlandse kust geschat, gebaseerd op meetreeksen voor zes peilschalen. Om
de invloed van onderlinge hoogteveranderingen van de peilschalen uit deze
gezamenlijke curve te elimineren, worden alle peilschalen in hoogte
aangesloten aan nap. Onnauwkeurigheden in deze hoogteaansluitingen
introduceren op hun beurt weer verschillen tussen de meetreeksen. Aangezien
het erg moeilijk te achterhalen is wanneer hoogteaansluitingen van
peilschalen daadwerkelijk hebben plaatsgevonden, en vooral wat de kwaliteit
hiervan is, zijn hoogtefouten gesimuleerd op basis van een aantal
scenario's. Uit experimenten met verschillende scenario's van
hoogteaansluitingen blijkt dat de kwaliteit van de gezamenlijke curve niet
alleen bepaald wordt door de precisie van de hoogteaansluitingen, maar ook
door hun frequentie. Naarmate het ruisniveau van de hoogteaansluitingen
groter wordt, geldt steeds meer dat langere periodes tussen de aansluitingen
zorgen voor een schatting van de gezamenlijke trend die steeds slechter
wordt.
Om toekomstige versnellingen in zeespiegelvariatie op te sporen moet ook
historische data gebruikt worden. Uit experimenten met gesimuleerde data
blijkt dat als er in het verleden vrij veel tijd heeft gezeten tussen
opeenvolgende hoogteaansluitingen, de precisie van toekomstige
hoogteaansluitingen (binnen zekere grenzen) nauwelijks meer van invloed is.
Een verbetering in de standaardafwijking van toekomstige aansluitingen van 2
cm naar 5 mm, of permanent metingen in plaats van 10-jaarlijkse campagnes,
blijkt nauwelijks invloed te hebben op de resultaten.
Als laatste is ook, voor het Noordzee gebied, gekeken hoe goed een
ruimtelijk patroon in variaties in zeespiegelstijging bepaald kan worden op
basis van data van 18 peilschalen. Zo'n ruimtelijk patroon zou gebaseerd
moeten zijn op daadwerkelijke verschillen in trendwaardes voor de
verschillende locaties, en niet het gevolg moeten zijn van meetfouten en van
hoogteveranderingen tussen de peilschalen zelf. Gebaseerd op experimenten
met gesimuleerde meetreeksen, zijn de volgende conclusies getrokken. Als
peilschalen eens in de 10 jaar aangesloten zijn aan een lokaal
referentiestelsel, dan zijn fouten in trendwaardes (als een functie van de
locatie) drie keer zo groot als de fouten die voorvloeien uit jaarlijkse
aansluiting. De fundamentele stations in de datumzones zullen ook in hoogte
ten opzichte van elkaar bewegen, bijvoorbeeld als een gevolg van
post-glacial rebound. Als de individuele meetreeksen (die in hoogte
gekoppeld zijn aan de lokale datums) niet voor deze hoogteveranderingen
worden gecorrigeerd, dan ontstaan hierdoor grote vertekeningen in het
spatiele patroon dat door de trendwaardes geschat wordt. Als
hoogteverschillen tussen de datumzones gebaseerd worden op gegevens uit de
Europese waterpasnetwerken, dan ontstaan hierdoor fouten in geschatte
trendwaardes (als functie van hun locatie) die veel groter zijn dan de
fouten veroorzaakt door de verticale bewegingen van de fundamentele stations
Amsterdam, Newlyn en Helsingborg. Dit geldt ook als hoogteveranderingen
bepaald worden met behulp van GPS, terwijl deze metingen een
standaardafwijking hebben van 1 mm/jaar. Kortom, zolang de meetprecisie van
beschikbare methoden om de hoogteaansluiting te verrichten niet verbetert,
is het beter om niet te corrigeren voor de hoogteveranderingen tussen de
genoemde fundamentele stations.